Trigonométrie
Première Spécialité mathématiques
G-01
Degré et radians
Quelle est la mesure en degrés des angles ci-dessous ?
- $2\pi$
- $\pi$
- $\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- 360°
- 180°
- 90°
- 60°
- 120°
- 45°
- 135°
- 30°
- 150°
Cercle trigonométrique
Déterminez l'angle compris dans $]-\pi;\pi]$ associés (en radians) à chacun des points par une symétrie par rapport à l'axe des abscisses, puis par rapport à l'axe des ordonnées puis par rapport à l'origine.
- $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- $\frac{5\pi}{6}$, $-\frac{5\pi}{6}$, $-\frac{\pi}{6}$
- $\frac{3\pi}{4}$, $-\frac{3\pi}{4}$, $-\frac{\pi}{4}$
- $\frac{2\pi}{3}$, $-\frac{2\pi}{3}$, $-\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}$, $-\frac{\pi}{2}$, $-\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{3}$, $-\frac{\pi}{3}$, $-\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{4}$, $-\frac{\pi}{4}$, $-\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{6}$, $-\frac{\pi}{6}$, $-\frac{5\pi}{6}$
Déterminez l'angle compris dans $[0;2\pi[$ associés (en radians) à chacun des points par une symétrie par rapport à l'axe des abscisses, puis par rapport à l'axe des ordonnées puis par rapport à l'origine.
- $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- $\frac{5\pi}{6}$, $\frac{11\pi}{6}$, $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{3\pi}{4}$, $\frac{5\pi}{4}$, $\frac{7\pi}{4}$
- $\frac{2\pi}{3}$, $\frac{4\pi}{3}$, $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}$, $\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{3}$, $\frac{5\pi}{3}$, $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{4}$, $\frac{7\pi}{4}$, $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{6}$, $\frac{11\pi}{6}$, $\frac{5\pi}{6}$
Quelle est la mesure principale des angles suivants exprimés en radians ?
- $\frac{3\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{2}$
- $-\frac{5\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{4}$
- $-\frac{7\pi}{4}$
- $\frac{4\pi}{3}$
- $-\frac{7\pi}{3}$
- $-\frac{\pi}{2}$
- $5\frac{\pi}{2}$
- $-\frac{\pi}{2}$
- $-\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $-\frac{2\pi}{3}$
- $-\frac{\pi}{3}$
$]-\pi;\pi]$
Déterminez la mesure principale de l'angle correspondand à chacun des points suivants en radians en visualisant sur le cercle trigonométrique.
- $\frac{\pi}{2}+\pi$
- $\frac{\pi}{3}+\pi$
- $\frac{2\pi}{3}+\pi$
- $\frac{\pi}{4}+\pi$
- $\frac{3\pi}{4}+\pi$
- $\frac{\pi}{6}+\pi$
- $\frac{5\pi}{6}+\pi$
- $-\frac{\pi}{2}$
- $-2\frac{\pi}{3}$
- $-\frac{\pi}{3}$
- $-\frac{3\pi}{4}$
- $-\frac{\pi}{4}$
- $-\frac{5\pi}{6}$
- $-\frac{\pi}{6}$
Déterminez la mesure principale de l'angle correspondand à chacun des points suivants en radians en visualisant sur le cercle trigonométrique.
- $\pi-\frac{\pi}{3}$
- $\pi-\frac{\pi}{6}$
- $\pi-\frac{\pi}{4}$
- $\pi-\frac{2\pi}{3}$
- $\pi-\frac{3\pi}{4}$
- $\pi-\frac{5\pi}{6}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{6}$
Déterminez la mesure principale de l'angle correspondand à chacun des points suivants en radians en visualisant sur le cercle trigonométrique.
- $\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $-\frac{5\pi}{3}$
- $-\frac{3\pi}{4}$
- $-\frac{2\pi}{3}$
Déterminez la mesure principale de l'angle correspondand à chacun des points suivants en radians en visualisant sur le cercle trigonométrique.
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{6}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $-\frac{5\pi}{6}$
- $-\frac{2\pi}{3}$
- $-\frac{3\pi}{4}$
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles suivants puis recommencez en prenant leurs opposés.
- $\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{4}$
- $\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}$
- $\frac{2\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{4}$
- $\frac{5\pi}{6}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$
- $\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$
- $\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$
- $\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1$
- $\cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{5\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$
$[0;2\pi[$
Déterminez la mesure de l'angle dans l'intervalle $[0;2\pi[$ correspondant à chacun des points suivants.
- $-\pi$
- $\frac{-\pi}{2}$
- $-\frac{\pi}{4}$
- $-\frac{\pi}{3}$
- $-\frac{\pi}{6}$
- $-\frac{2\pi}{3}$
- $-\frac{3\pi}{4}$
- $-\frac{5\pi}{6}$
- $\pi$
- $\frac{3\pi}{2}$
- $\frac{7\pi}{4}$
- $\frac{5\pi}{3}$
- $\frac{11\pi}{6}$
- $\frac{4\pi}{3}$
- $\frac{5\pi}{4}$
- $\frac{7\pi}{6}$
Cosinus et sinus
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles puis recommencez en prenant leurs opposés.
- $\frac{3\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{2}$
- $-\frac{5\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{4}$
- $-\frac{7\pi}{4}$
- $\frac{4\pi}{3}$
- $-\frac{7\pi}{3}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)=-1$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(\frac{5\pi}{2}\right)=1$
- $\cos\left(-\frac{5\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(-\frac{5\pi}{2}\right)=-1$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{7\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(-\frac{7\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{4\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{4\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1$
- $\cos\left(-\frac{5\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(-\frac{5\pi}{2}\right)=-1$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{2}\right)=0$, $\sin\left(\frac{5\pi}{2}\right)=1$
- $\cos\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{7\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{7\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(-\frac{4\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(-\frac{4\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{7\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{7\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles suivants.
- $\frac{\pi}{2}+\pi$
- $\frac{\pi}{3}+\pi$
- $\frac{2\pi}{3}+\pi$
- $\frac{\pi}{4}+\pi$
- $\frac{3\pi}{4}+\pi$
- $\frac{\pi}{6}+\pi$
- $\frac{5\pi}{6}+\pi$
- $\cos\left(\frac{\pi}{2}+\pi\right)=0$, $\sin\left(\frac{\pi}{2}+\pi\right)=-1$
- $\cos\left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{2\pi}{3}+\pi\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{2\pi}{3}+\pi\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{4}+\pi\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{4}+\pi\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{4}+\pi\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{4}+\pi\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{6}+\pi\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{6}+\pi\right)=-\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{6}+\pi\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{5\pi}{6}+\pi\right)=\frac{1}{2}$
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles suivants.
- $\pi-\frac{\pi}{3}$
- $\pi-\frac{\pi}{6}$
- $\pi-\frac{\pi}{4}$
- $\pi-\frac{2\pi}{3}$
- $\pi-\frac{3\pi}{4}$
- $\pi-\frac{5\pi}{6}$
- $\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\pi-\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\pi-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\pi-\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\pi-\frac{5\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles suivants.
- $\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}$
- $\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{2}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{2}$
Déterminez le cosinus et le sinus de chacun des angles suivants.
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}$
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}$
- $\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{3}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{6}$
- $\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{4}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$
- $\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Équations et inéquations
Résoudre les équations suivantes dans $]-\pi;\pi]$.
- $\cos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)=\frac{1}{2}$
- $\cos(x)=-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x=\frac{\pi}{6}$
- $x=\frac{\pi}{6}$, $x=\frac{5\pi}{6}$
- $x=\frac{2\pi}{3}$, $x=\frac{4\pi}{3}$
- $x=-\frac{5\pi}{6}$, $x=\frac{5\pi}{6}$
- $x=\frac{\pi}{4}$, $x=-\frac{\pi}{4}$
- $x=\frac{3\pi}{4}$, $x=-\frac{3\pi}{4}$
Résoudre les équations dans $[0;2\pi[$.
- $\cos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)=\frac{1}{2}$
- $\cos(x)=-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x=\frac{\pi}{6}$, $x=\frac{11\pi}{6}$
- $x=\frac{\pi}{6}$, $x=\frac{5\pi}{6}$
- $x=\frac{2\pi}{3}$, $x=\frac{4\pi}{3}$
- $x=\frac{5\pi}{6}$, $x=\frac{7\pi}{6}$
- $x=\frac{\pi}{4}$, $x=\frac{7\pi}{4}$
- $x=\frac{3\pi}{4}$, $x=\frac{5\pi}{4}$
Résoudre les inéquations suivantes dans $]-\pi;\pi]$.
- $\cos(x)\geqslant\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)\leqslant\frac{1}{2}$
- $\cos(x)\leqslant-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)\geqslant-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)\geqslant\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)\leqslant-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x\in\left[-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{11\pi}{6};\frac{13\pi}{6}\right]$
- $x\in\left[-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right]$
- $x\in\left[\frac{2\pi}{3};\frac{4\pi}{3}\right]$
- $x\in\left[-\frac{5\pi}{6};-\frac{3\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right]$
- $x\in\left[\frac{\pi}{4};\frac{7\pi}{4}\right]$
- $x\in\left[\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}\right]$
Résoudre les inéquations dans $[0;2\pi[$.
- $\cos(x)\geqslant\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)\leqslant\frac{1}{2}$
- $\cos(x)\leqslant-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)\geqslant-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)\geqslant\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)\leqslant-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x\in\left[0;\frac{\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{11\pi}{6};2\pi\right]$
- $x\in\left[0;\frac{\pi}{6}\right]\cup\left[\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right]$
- $x\in\left[\frac{2\pi}{3};\frac{4\pi}{3}\right]$
- $x\in\left[\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right]$
- $x\in\left[\frac{\pi}{4};\frac{7\pi}{4}\right]$
- $x\in\left[\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}\right]$
Résoudre les inéquations dans $]-\pi;\pi]$.
- $\cos(x)\leqslant\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)\geqslant\frac{1}{2}$
- $\cos(x)\geqslant-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)\leqslant-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)\leqslant\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)\geqslant-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x\in\left]-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right[\cup\left]\frac{11\pi}{6};\frac{13\pi}{6}\right[$
- $x\in\left]-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right[\cup\left]\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right[$
- $x\in\left]\frac{2\pi}{3};\frac{4\pi}{3}\right[$
- $x\in\left]-\frac{5\pi}{6};-\frac{3\pi}{6}\right[\cup\left]\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right[$
- $x\in\left]\frac{\pi}{4};\frac{7\pi}{4}\right[$
- $x\in\left]\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}\right[$
Résoudre les inéquations dans $[0;2\pi[$.
- $\cos(x)\leqslant\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(x)\geqslant\frac{1}{2}$
- $\cos(x)\geqslant-\frac{1}{2}$
- $\sin(x)\leqslant-\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(x)\leqslant\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(x)\geqslant-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $x\in\left]0;\frac{\pi}{6}\right[\cup\left]\frac{11\pi}{6};2\pi\right[$
- $x\in\left]0;\frac{\pi}{6}\right[\cup\left]\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right[$
- $x\in\left]\frac{2\pi}{3};\frac{4\pi}{3}\right[$
- $x\in\left]\frac{5\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right[$
- $x\in\left]\frac{\pi}{4};\frac{7\pi}{4}\right[$
- $x\in\left]\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}\right[$